MATRIKS

A.Definisi
    Susunan segiempat yang terdiri atas bilangan – bilangan real yang tersusun atas baris dan kolom
 
di katakan matriks A berukuran m x n

Baris ke-i dari A adalah :
            
Kolom ke-j dari A adalah :
   
Matriks A dapat juga ditulis :
        A = [aij]
Jika m = n maka dikatakan A matriks Bujur sangkar, dan bilangan a11, a22, …, ann disebut dengan diagonal utama
B.Jenis – jenis Matriks
1. Matriks Diagonal
    Matriks b.s. dengan elemen diluar  diagonal utama adalah nol, yaitu
            aij = 0 untuk i  j
2. Matriks Skalar
    Matriks diagonal dengan elemen pada diagonal utama adalah sama, yaitu
       aij = c untuk i = j dan aij = 0 untuk i  j
3. Matriks Segitiga Atas
      Matriks b.s. dengan elemen dibawah diagonal utama adalah nol
4. Matriks Segitiga Bawah
     Matriks b.s. dengan elemen diatas diagonal utama adalah nol
5. Matriks Identitas
     Matriks diagonal dengan elemen pada diagonal utama adalah 1 , yaitu
      aij = 1 untuk i = j dan aij = 0 untuk i  j
6. Matriks Nol
     Matriks yang seluruh elemennya adalah nol.

C.Operasi Matriks

a.Persamaan Dua Matriks
b.Penjumlahan Matriks
c.Perkalian Skalar dan Matriks
d.Transpose Matriks
e.Perkalian Matriks
Persamaan Dua Matriks
Definisi
        Dua matriks A = [aij] dan B = [bij]     dikatakan sama jika :
            aij = bij, 1 ? i ? m, 1 ? j ? n
        yaitu, elemen yang bersesuaian dari dua  matriks tersebut adalah sama.
 Contoh :

Matriks A dan B dikatakan sama jika w = -1, x = -3, y = 0, dan z = -5
Penjumlahan Matriks
Definisi
    Jika A = [aij] dan B = [bij] adalah matriks ukuran m x n, maka jumlahan A dan B adalah matriks C = [cij] ukuran m x n dengan
            cij = aij + bij
Contoh
    Diberikan Matriks A dan B adalah


 maka

Perkalian Skalar & Matriks
Definisi
    Jika A = [aij] ukuran m x n dan r adalah sebarang skalar real, maka perkalian     skalar rA adalah matriks B = [bij] ukuran m x n dengan
             bij = r aij
• Contoh

Jika r = -3  dan
    maka

Transpose Matriks
Definisi
    Jika A = [aij] adalah matriks ukuran m x n, maka transpose dari A adalah matriks    
   At = [aijt] ukuran n x m dengan
             aijt = aji

Perkalian Matriks
Definisi
   
    Jika A = [aij] ukuran m x p dan B = [bij] ukuran p x n, maka perkalian A dan B, dinotasikan AB, adalah matriks C = [cij] ukuran m x n dimana
            cij = ai1b1j + ai2b2j + … + aipbpj
Ilustrasi